Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 10388
i

У ис­пол­ни­те­ля Гамма две ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра:

1. при­бавь 3;

2. умножь на b

(b  — не­из­вест­ное на­ту­раль­ное число; b ≥ 2).

Вы­пол­няя первую из них, Гамма уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 3, а вы­пол­няя вто­рую, умно­жа­ет это число на b. Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля Гамма  — это по­сле­до­ва­тель­ность но­ме­ров ко­манд. Из­вест­но, что про­грам­ма 11121 пе­ре­во­дит число 3 в число 75. Опре­де­ли­те зна­че­ние b.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что после вы­пол­не­ния пер­вых трех ко­манд мы по­лу­ча­ем число 12. Далее, со­ста­вим и решим урав­не­ние:

12b плюс 3=75 рав­но­силь­но 12b=72 рав­но­силь­но b=6.

Ответ: 6.

 

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что стар­то­вое число 3, сле­до­ва­тель­но, при вы­пол­не­нии пер­вых трех ко­манд по­лу­чим сумму 12

3 + 3 + 3 + 3  =  12

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

for b in range(2, 100):

x = 3 + 3 + 3 + 3

if (x * b + 3) == 75:

print(b)

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3.1 Об­ра­бот­ка ин­фор­ма­ции. Ал­го­рит­мы и их свой­ства.