СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 10258

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Л, проходящих через пункт Е?

Решение.

Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

 

При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

А = 1.

Б = А = В = 1.

Ж = Б = 1

Г = А + Б + В + Ж = 4

Д = Ж = 1

И = Г + В = 5.

Е = Д + Г + И = 10.

К = Е = 10. (И и В не учитываем, поскольку путь должен проходить через город Е).

Л = К + Е = 20. (Д и Ж не учитываем, поскольку путь должен проходить через город Е).

 

Примечание. Необходимо найти количество различных путей из города А в город Л, проходящих через город Е.

 

Ответ: 20.