На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт К, не проходящих через пункт Е?
Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.
При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчете сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.
С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1.
Б = А = 1.
В = А + Б = 2.
Г = А + В = 3.
Д = Б + В = 3.
И = В + Г = 5 (Е не учитываем, поскольку путь не должен проходить через город Е).
Ж = Д = 3.
К = Ж + И + Д = 11.
Примечание. Необходимо найти количество различных путей из города А в город К, не проходящих через город Е.
Ответ: 11.