Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Ис­пол­ни­тель Че­ре­паш­ка пе­ре­ме­ща­ет­ся на экра­не ком­пью­те­ра, остав­ляя след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ют две ко­ман­ды:

Впе­ред n (где n − целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­паш­ки на n шагов в на­прав­ле­нии дви­же­ния.

На­пра­во m (где m − целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке.

За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в скоб­ках по­вто­рит­ся k раз.

Че­ре­паш­ке был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 6 [На­пра­во 45 Впе­ред 20 На­пра­во 45]

Какая фи­гу­ра по­явит­ся на экра­не?

1)  пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник

2)  пра­виль­ный вось­ми­уголь­ник

3)  квад­рат

4)  не­за­мкну­тая ло­ма­ная линия

Вы­пол­няя ал­го­ритм, Че­ре­паш­ка остав­ля­ет след в виде оди­на­ко­вых от­рез­ков, рас­по­ло­жен­ных под углом 180° − 45° − 45° = 90° друг к другу. Сто­ро­ны квад­ра­та со­став­ля­ют между собой угол в 90°. По­это­му через 6 шагов ал­го­рит­ма Че­ре­паш­ка на­ри­су­ет квад­рат.

При­ме­ча­ние:

Сумма внут­рен­них углов вы­пук­ло­го n-уголь­ни­ка равна 180°(n − 2), по­это­му угол между его сто­ро­на­ми может быть най­ден по фор­му­ле 180°*(n−2)/n.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.