Ре­ше­ние. Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое число.

Число 1616 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 888.

Число 169 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 881.

Число 163 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку в таком слу­чае сумма сред­не­го и стар­ше­го раз­ря­дов долж­на быть 16, а млад­ше­го и сред­не­го  — 3.

Число 1916 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку нет таких цифр, сумма ко­то­рых равна 19.

Число 1619 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния.

Число 316 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния, а число 31 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр.

Число 916 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та, по­сколь­ку числа за­пи­сы­ва­ют­ся в по­ряд­ке не­воз­рас­та­ния.

Число 116 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты ав­то­ма­та,в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 560.

Ответ: 3.