Ре­ше­ние. Пе­ре­ве­дем все числа в вось­ме­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния:

1.  55₁₀ = 67₈, сумма цифр  — 6 + 7 = 15₈;

2.  83₁₀ = 123₈ , сумма цифр  — 1 + 2 + 3 = 6₈;

3.  91₁₀ = 133₈ , сумма цифр  — 1 + 3 + 3 = 7₈.

Таким об­ра­зом, наи­мень­шей сум­мой цифр в вось­ме­рич­ной за­пи­си числа яв­ля­ет­ся число 6.

Ответ: 6.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

При­ве­дем ре­ше­ние Юрия Кра­силь­ни­ко­ва на языке Python.